Кафедра алгебри та диференціальних рівнянь утворена 1 вересня 2021 року шляхом об’єднання двох колишніх кафедр: кафедри алгебри і кафедри диференціальних рівнянь та математичної фізики. Кафедра проводить підготовку здобувачів вищої освіти за спеціальностями: 014 Середня освіта, 111 Математика, 113 Прикладна математика, 124 Системний аналіз. Навчальний процес на кафедрі забезпечують: професори, доктори ф.-м. н. Маринець В.В., Король І.І., доценти Рейтій О.К., Шапочка І.В., Юрченко Н.В., Варга Я.В., Бортош М.Ю., ст. викладачі Рего В.Л., Семчишин Г.Я.

Кафедра алгебри стала правонаступницею кафедри загальної математики, яка була відкрита 1 вересня 1950 року. Завідувачами кафедри загальної математики були професор Зарицький М.О., доцент Севбо В.І., професор Берман С.Д. і на той час доцент Гудивок П.М. У квітні 1969 року кафедра загальної математики була перейменована на кафедру алгебри, якою до 2012 року керував професор Гудивок П.М. У 1970-ті роки деякий період кафедрою керувала доцент Росса Г.Р. З 2012 року до 2021 року завідувачем кафедри алгебри був доцент Шапочка І.В. До об’єднання кафедр нею завідував доцент Тилищак О.А. Протягом багатьох років на кафедрі алгебри пропрацювали професори Айзенберг Н.Н., Бовді А.А., доценти Поляк С.С., Дроботенко Е.С., Жилінська З.П.,  Погоріляк Є.Я., Дроботенко В.С., Рудько В.П., Кирилюк О.А., Гресь П.Г., Баранник В.Ф.,  старший викладач Шулла І.Й. Певний час на кафедрі працювали Бабич М.Д., Баранник Л.Ф., Ващук Ф.Г., Щедрик В.П., які пізніше стали докторами наук. Крім того, науковими співробітниками кафедри працювали кандидати наук Циткін О.І., Сапужак Т.М., Докучаєв М.А., Сакач А.А, Бовді В.А., Тилищак О.А.

Наукові дослідження на кафедрі алгебри розпочалися в Ужгородському держуніверситеті в 1952 році на кафедрі загальної математики під керівництвом доцента Бермана С.Д. Берман С.Д. одержав фундаментальні результати про зображення скінченних груп над довільним полем. Він узагальнив на довільне поле результати Брауера і Фробеніуса про індуковані характери і число незвідних зображень скінченних груп над алгебраїчно замкнутим полем. Берманом С.Д. була побудована теорія індексу Шура абсолютно незвідних зображень скінчених груп відносно поля раціональних р-адичних чисел. З 1961 року на кафедрі алгебри велися інтенсивні дослідження з теорії зображень скінченних груп над комутативними кільцями. Берман С.Д. і Гудивок П.М. розв’язали задачу про число нерозкладних зображень скінченої групи над кільцями цілих чисел і цілих р-адичних чисел. Гудивком П.М. з’ясовано, коли задача описання зображень скінченої групи над кільцем цілих р-адичних чисел є дикою. Узагальнення цих результатів на деякі комутативні локальні кільця одержано Гудивком П.М., Погоріляком В.Й. і Оросом В.М. Вивчено зв’язок між цілочисловими Р-адичними зображеннями скінченної групи і її силовської р-підгрупи (Берман С.Д., Гудивок П.М., Рудько В.П., Сапужак Т.М.). Гудивок П.М. і Рудько В.П. розвинули теорію тензорних добутків зображень скінчених груп над комутативними локальними кільцями. Ними розв’язана задача про напівпростоту алгебри цілочислових зображень скінченої групи над полем раціональних чисел. Дроботенко В.С., Дроботенко Е.С., Жилінська З.П. і Погоріляк Є.Я. описали всі нерозкладні зображення групи простого порядку р над кільцем класів лишків за модулем рn. Дроботенко В.С. застосував цей результат для описання одного класу скінчених р-груп. Гресь П.Г. довів гіпотезу Альперіна про характери висоти нуль для р-блоків р-розв’язних груп і теореми редукції для двох відомих гіпотез Брауера і Олсона з теорії р-блоків. Поляк С.С. і Рудько В.П. знайшли ряд алгоритмів для описання класів спряжених елементів групи унітарних матриць над скінченим полем. Дроботенко Е.С. описав незвідні комплексні зображення груп GL(n, q) (n < 5),  групи Судзукі G(q) та простої групи Янко. Баранник Л.Ф., Баранник В.Ф. та Гудивок П.М. дослідили проективні зображення  скінчених груп над комутативними локальними кільцями. Ними розв’язана задача про число нерозкладних проективних матричних  зображень скінченої групи над кільцем цілих Р-адичних чисел. Останнім часом теорія зображень скінчених груп застосовувалася співробітниками кафедри алгебри до вивчення певних класів груп. Гудивок П.М., Рудько В.П., Кирилюк О.А., Гресь П.Г. і Циткін О.І. описали ряд важливих класів скінчених незвідних підгруп повної лінійної групи над кільцем цілих чисел. Ці результати мають застосування в багатовимірній кристалографії. Бовді В.А., Гудивок П.М. і Рудько В.П. описали ряд класів кристалографічних груп. Вивчалися силовські р-підгрупи повної лінійної групи над деякими областями цілісності (Гудивок П.М., Рудько В.П., Кирилюк О.А., Ващук Ф.Г., Юрченко Н.В.). Ці результати на область головних ідеалів характеристики нуль узагальнили Гудивок П.М., Рудько В.П. і Юрченко Н.В. Тилищак О.А. одержав ряд важливих результатів про силовські р-підгрупи повної лінійної групи над комутативним локальним кільцем характеристики ps. Він розв’язав задачу про спряженість цих р-підгруп. Розв’язана задача про спряженість і ізоморфізм силовських р-підгруп повної лінійної групи над кільцем цілих чисел (Гудивок П.М., Рудько В.П.). Гудивок П.М., Ващук Ф.Г., Дроботенко В.С. та Шапочка І.В. з’ясували, коли задача описання всіх неізоморфних розширень довільної повної абелевої р-групи з умовою мінімальності за допомогою скінченної р-групи є дикою задачею. Дано описання деяких класів р-груп Чернікова. Сім вихованців кафедри стали докторами наук і професорами (Гудивок П.М., Бовді А.А., Баранник Л.Ф., Клімик А.І., Баранник А.Ф., Бузаші К., Ващук Ф.Г.). Понад 40 випускників кафедри захистили кандидатські дисертації.

Кафедра диференціальних рівнянь та математичної фізики була створена в 1967 році, і спочатку – до 1972 року – називалася кафедрою теоретичної механіки і диференціальних рівнянь. Від початку створення кафедру очолювали доценти: Буледза А.В., Маркуш І.І., Маринець В.В., Савченко Л.І.; протягом 1990-2021 років кафедрою керував професор Маринець В.В. У різні роки на кафедрі працювали професори Маркуш І.І., Перестюк М.О., Ронто М.Й., доценти Галасі А.А., Буледза А.В., Ковач Ю.І., Савченко Л.І., Ливдар В.О., Гончарова С.Ф., Данканич В.А., Пагіря М.М., Щобак Н.М., Маринець К.В., старші викладачі Брич І.В., Іваниця В.В., Лінтур Л.М., Яковенко В.Ф., Добридень А.В., Гапак Т.С. та інші. Основним науковим напрямком кафедри було дослідження крайових задач теорії звичайних диференціальних рівнянь і диференціальних рівнянь із частинними похідними та побудова методів їх наближеного розв’язання. На кафедрі захищено 3 докторські та 18 кандидатських дисертацій, виконувалися держбюджетні та кафедральні наукові теми.

Кількість співробітників

На кафедрі працюють 9 викладачів, із них 2 доктори фізико-математичних наук, 5 кандидатів фізико-математичних наук.

Кафедра алгебри та диференціальних рівнянь забезпечує читання 23 обов’язкових та 14 вибіркових дисциплін.

При кафедрі працює аспірантура.

Перспективи розвитку кафедри

В основу перспективного розвитку кафедри покладено подальше вдосконалення форм і методів навчально-методичної та наукової роботи, впровадження проблемних методів навчання, підвищення ефективності роботи у підготовці кадрів з науковими ступенями та званнями.

Колектив кафедри наполегливо працює над методичним забезпеченням навчального процесу. З усіх основних курсів, що читаються на кафедрі, опубліковані конспекти лекцій, практикуми та методичні розробки, авторами яких є Гудивок П.М., Маринець В.В., Дроботенко В.С., Дроботенко Е.С., Маринець К.В., Погоріляк Є.Я., Поляк С.С., Рейтій О.К., Рудько В.П., Баранник В.Ф., Кирилюк О.А., Рего В.Л., Шулла І.Й., Шапочка І.В., Тилищак О.А., Юрченко Н.В., Варга Я.В. Методичне забезпечення навчального процесу постійно оновлюється. Підготовлено і готується до друку ряд нових методичних розробок. Кафедра алгебри та диференціальних рівнянь є випускаючою для студентів спеціальностей «Математика» та «Середня освіта» (спеціалізація математика). Кафедра має ще одну важливу ділянку роботи – вона відповідає за підготовку студентів факультету математики та цифрових технологій до роботи в школі. Цій меті служать навчальні дисципліни, пов’язані з методикою навчання математики в школі, викладання яких впроваджують викладачі кафедри алгебри та диференціальних рівнянь.